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( Miguel Ramis)
Carpanel obtenido a partir de dividir la luz
en 4, con lo que podemos dibujar dos círculos
que se tocan tangencialmente y nos marcan la curva
de los arcos pequeños.
El foco del gran arco central se obtiene marcando
un triángulo equilátero cuyo lado
lo forman 2/4 partes de la luz, es decir, la distancia
entre los focos del los círculos.
( Img://bernard.koch.free.fr/Maths/Themes/Anses/anses.htm) |
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Carpanel de 5 puntos. Se divide la luz en 5
partes y sobre la vertical se marcan dos partes,
obteniendo los focos J y C.
El primer sector UK se marca desde A; el segundo
KL, desde B. El central LM, desde C. Se repite
el proceso por el lado derecho.
El mal encuentroa entre dos sectores de un arco
se llama "garrote" ( "Seca",
en catalán)
( Img://bernard.koch.free.fr/Maths/Themes/Anses/anses.htm) |
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Carpanel de 7 centros. Una vez dividida la
luz en 7 partes, se toman 3 y se prolonga la vertical
hasta obtener los punts K,L y D.
El primer sector UP se marca desde A; el segundo,
PQ, desde B; el tercero QR, desde C; el cuarto
RS, desde D.
( Img://bernard.koch.free.fr/Maths/Themes/Anses/anses.htm) |
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| Una curiosa propiedad de los polígonos
convexos de lados impares es la de poder trazar
un carpanel circunscrito.
Sea por ejemplo, un pentagono convexo ABCDE.
Escogemos un centro O1 cuanquiera sobre la mediatriz
m1 de [AB], desde donde podemos trazar un arco
AB.
Si llamamos O2 a la intersección de O1B
con la médiatriz m2 de [BC], se puede trazar
con la misma tangente en B un arco BC un arco
AB. Siguiendo con el resto de lados, podemos construír
una sucesión de círculos que rodean
el pentágono.
( Img://bernard.koch.free.fr/Maths/Themes/Anses/anses.htm) |
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| Es muy difícil que el primero de los arcos
(AB) y el último (EA) coincidan con la misma
tangente, pero desplazando el primer punto 01 hasta
el 00 obtendremos un carpanel que circunscribe el
pentágono por completo.
( Img://bernard.koch.free.fr/Maths/Themes/Anses/anses.htm) |
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De todas las trazas posibles del carpanel la
más sorprendente es esta: Si es verdad
que la belleza subyace en las matemáticas,
esta es una buena demostración: el diseño
se genera a partir de una traza de elipse. Más
interesante aún, la traza es una variante
de la vessica pisces.
( Img://bernard.koch.free.fr/Maths/Themes/Anses/anses.htm) |
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Ver arco carpanel
III: la técnica
Ver arco elíptico
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